조은수학

'중3수학'에 해당되는 글 3건

  1. 중3수학 2학기 정사면체
  2. 중3수학 2학기 직각삼각형의
  3. 중3수학 피타고라스에 증명 부분

중3수학 2학기 정사면체

중학수학
정사면체의 높이나 넓이를 구하려면
2학년에서 배운 무게중심을 알고
높이를 구하고
넓이를 구해야 해요.

무게중심은  삼각형의 세 중선의 교점으로
알고 있죠.

무게중심은 꼭짓점에서 중선을 2:1로
내분한다는 점을 안다면
높이를 쉽게 구할 수 있어요.

정사면체는   뿔의 꼭짓점에서 내린 수선이  정확히
밑면의 정삼각형의 무게중심에서
만난다는 내용도 알고 있다면

높이와 넓이  유도는 쉽게 할 수 있습니다.




중3수학 2학기 직각삼각형의

중학수학
닮음의 활용부분의 공식입니다.
1번  공식은 피타고라정리이고
2,3,4 번은 닮음을 활용해서
유도한 공식이예요.
5번째는  삼각형의 넓이를 이용하여
유도한 공식입니다.

2번은 전체 삼각형과 작은 왼쪽 삼각형이
닮음이고
3번은 전체 삼각형과 작은 오른쪽 삼각형이  닮음이예요.
4번은 작은 두 삼각형이 닮음입니다.

5번은 넓이가
즉 밑변을 c의 길이로 보는 경우와
밑변을 a또는b의 길이로 보는 경우의
넓이가 같음을 이용하여 유도 되었어요

그림을 통해서
외워두면 도움이 됩니다.


중3수학 피타고라스에 증명 부분

중학수학
앱에는 상세한 증명설명은
생략했고 그 대신 그림과 중요핵심만
올렸습니다.

위 그림을 보면  넓이를 활용해
피타고라스 증명이 눈에 들어오죠

피타고라스 증명이 많은데
교과 내용을 기본으로  증명해 보고
다른 증명도 관심이 있으면
해보는 것도 좋겠네요

학교 시험에는 상세한 증명보다
증명과정에서 얻어지는 결과를
이용해 문제가 출제되므로

위에 그림처럼 넓이가 같은  삼각형,
사각형이 어떤 것이 확인이 필요합니다

이것도 증명과정에서 얻어지므로
증명만 하고 끝나면
나중에 문제를 푸는데
적용이 안되는 경우도 생길 수 있어요

증명하고 한 번 더 그림을
보면서 위와 같은 메모해 두면
문제 푸는데 도움이 됩니다.