중1수학 2학기 내용중에서

대각선의 개수에 대해 알아 봅시다
대각선의 개수는 공식에 대입해서 바로
쉽게 구할 수 있지만
과정을  알아두면 좋을 것 같습니다.

대각선은 다각형에서 이웃하지  않은
두 꼭짓점을  이은 선분이라고 하죠

그러면  먼저 한 꼭짓점에서 그을 수
있는 대각선을 생각해보면
자신의 점과 바로 옆에 이웃한 두  점은
대각선을 만들 수 없죠

그래서 3를  빼어 (n-3)개를 생각 할 수
있습니다.

그럼 n각형의 대각선의 수는
한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의  수(n-3)에
꼭짓점 개수n 을 곱하면 n(n-3)개  되는데

이것을 대각선의 개수로  하면 안되는 것
아시죠.
그럼 어떻게 해야 할까요
한  꼭짓점에서 그은 선분과  반대편  꼭짓점에서
그은 선분이 중복이 되어
2을 나누어 주어야 합니다.
 
원리 알고
공식을 암기하면
많이 수월  합니다.