네 변의 길이와 네 각의 크기가 같은 사각형이 정사각형의 정의이며
두 대각선의 길이가 같고 서로 다른 것을
수직 이등분한다는 성질인 것은 알고 있죠.
마름모와 직사각형을 동시에 만족하는 사각형이 정사각형이죠.
그럼 직사각형의 조건에 마름모 조건을 올려놓으면
된다는 생각이 들죠.
이웃한 두변의 길이가 같은 경우와
두 대각선이 서로 직교할 경우는 마름모의 조건이므로
각각의 조건을 추가하여 정사각형을 만들 수가 있군요.
그럼 반대로 마름모 조건에
두 대각선의 길이가 같은 경우와
한 내각의 크기가 90도인 경우는 마름모의 조건이므로
각각의 조건을 추가하여 정사각형을 만들 수가 있습니다.
아래 그림을 통해서
위 내용을 적용해보면 이해가 쉽습니다.
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삼각형의 내심과 외심은 중요합니다.
삼각형 내용이 나오면 자주 등장해요.
원이 삼각형의 내부에 접하는가
혹은 원이 삼각형의 외부에 접하는가
에 따라 모양을 생각 할 수 있어요.
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