이차방정식

중학교 3학년에 나오는  이차방정식에 대해서 설명하겠습니다. 

내용은 중3 과정에 기초과정이므로 쉬운 내용이라 생각이 들면 패스하기 바랍니다.

 

우리가 흔히 이차방식하면 먼저 이차방정식의 모양을 생각하게 됩니다.

아래 (1) 번에서 정리한 (이차식)=0의 꼴의 모양이고, 모든 계수는 상수이며

특히 2차항의2차 항의 계수는 0이 아니어야 합니다. 당연히 계수가 0이 되면

2차 항의 모양이 없어져 일차방정식이 되기 때문입니다.

 

(2)에서 이차방정식의 해 또는 근은 이차방정식을 참이 되게 하는 x 값이고

 

    역으로 x의 값을 이차방정식에 대입하면  등호를 만족시킨다는 의미가 됩니다

이차방정식의 문제에서  근을 구하는 방법도 알아야 하지만

역으로 구한 근을 대입하여 참이 되는 과정의 문제도 알아 두어야겠습니다.

 

(3)에서 이차방정식의 중요 내용이 결국은 이차방정식을  푸는 것 즉 해(근)을 구하는 것입니다

    뒤에서 이야기하겠지만 대표적으로  인수분해를 이용한 방법과 근의 공식을 이용한 방법을

  통해서 근을 구하게 될 것입니다.

근의 공식은 단순히 이차방정식에만 적용되지만 인수분해를 이용한 방법은 고차방정식(3차 이상의 방정식)에도 사용이 되므로 중학과정에서 잘 익혀두어야겠습니다,

 

아래 문제는 이차방정식의 꼴에 대한 문제입니다.

가장 기초적인 질문이면서 시험에도 많이 출제되므로

다른 것도  (이차식)=0의 모양이 되는지 확인하기 바랍니다

아래 풀이에서 좌변이 일 차 항이 없어도 이차방정식이 되고

표현이 좀 어색하지만

일 차 항, 상수항이 죽고 이차 항만 살아 있어도 이차방정식은 됩니다.

x의 값(근)을 이차방정식에 대입하면  등호를 만족시킨다는 의미 한다고 했죠

그러면  방정식의 x의 자리에 수를 대입해서 등호를 만족시키는 것을 찾으면 됩니다

이번 글은 이차방정식이 어떤 꼴인지 알아보았습니다